|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Goniometrische vergelijkingen
Goede middag,
Ik stel de opgave voor :
dx+(x-2)y)/x =3x2e-x.
Bijkomende geldt dan ook als randvoorwaarde dat :y(1)=0
Integratiefactor IF:
IF=e^Int(x-2/2)dx=
IF=e^(dx-2/dx/x
IF= e^(x-lnx2)
IF=e^(x.(-lnx2))
IF= ex/x2
Ik voer deze IF in beide leden van de DV in en bekom dan:
(ex/x2)(dy/dx)+((x-2)yex)/x3= (3x2e-x.(ex))/x2
IF =3 (na wegdeling van gelijke termen in de teller en noemer 2 de lid.
Ik veronderstel dat het rekenwerk tot nu toe goed bevonden wordt.
Nu zou ik het eerste lid als een 'afgeleiden' willen schrijven die ik dan integreer samen met het 2 de lid. .Het integratie teken en het differentiaal teken vallen in het eerste lid weg. Ik integreer dan het 2 de lid en los alles op naar y. De uitkomst zou zijn ( met y(1)=0 als randvoorwaarde):
y(x)= 3x2(x-1)e-x=(3x3-3x2).(e-(x)).Dit strookt niet met Wolfram als antwoord....
Ik geraak er niet doorheen en bekom steeds andere uitkomsten.
Met de methode y=uv kom ik er ook niet uit...
De vorm van de vergelijking is dus van het type::
dy/dx +P(x)y=Q(x) lineair en van 1 ste graad.
Wie kan mij wat op weg helpen?
Groeten en een fijn weekend.
Rik
Antwoord
Je oplossing klopt en is gelijk aan wat Wolfram Alpha produceert.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
